Displaying items by tag: Dezimal

Die Konvertierung der Binär- in Dezimalzahl:

Das Erlernen der Konvertierung von Binär- in Dezimalzahlen erfordert ein Verständnis der Positionsnotation. Positionsnotation bedeutet, dass eine Ziffer unterschiedliche Werte repräsentiert, je nach der "Position", die die Ziffer in der Zahlenfolge einnimmt. Sie kennen bereits das gebräuchlichste Zahlensystem, das Dezimalnotationssystem (zur Basis 10).

Das dezimale Positionsnotationssystem funktioniert wie in der Tabelle beschrieben.

Die folgenden Aufzählungszeichen beschreiben jede Zeile der Tabelle.

Zeile 1, Radix ist die Zahlenbasis. Die Dezimalnotation basiert auf 10, daher ist der Radix 10.
Zeile 2, Position in der Zahl berücksichtigt die Position der Dezimalzahl, beginnend mit, von rechts nach links, 0 (1. Position), 1 (2. Position), 2 (3. Position), 3 (4. Position). Diese Zahlen stellen auch den exponentiellen Wert dar, der zur Berechnung des Positionswerts in der 4.
Zeile 3 berechnet den Positionswert, indem die Radix genommen und um den exponentiellen Wert seiner Position in Zeile 2 erhöht wird.
Wichtig: n^0 ist = 1. 
Der Positionswert in Zeile 4 stellt Einheiten von Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern dar.
Um das Positionssystem zu verwenden, passen Sie eine gegebene Zahl an ihren Positionswert an. Das Beispiel in der Tabelle veranschaulicht, wie die Positionsnotation mit der Dezimalzahl 1234 verwendet wird.

Im Gegensatz dazu funktioniert die binäre Positionsnotation wie in der Tabelle beschrieben:

Die folgenden Aufzählungszeichen beschreiben jede Zeile der Tabelle.

Zeile 1, Radix ist die Zahlenbasis. Die Binärnotation basiert auf 2, daher ist die Radix 2.
Zeile 2, Position in der Zahl berücksichtigt die Position der Binärzahl, beginnend mit, von rechts nach links, 0 (1. Position), 1 (2. Position), 2 (3. Position), 3 (4. Position). Diese Zahlen stellen auch den exponentiellen Wert dar, der zur Berechnung des Positionswerts in der 4.
Zeile 3 berechnet den Positionswert, indem die Radix genommen und um den exponentiellen Wert seiner Position in Zeile 2 erhöht wird.
Wichtig: n ist = 1.
Der Positionswert in Zeile 4 stellt Einheiten von Einsen, Zweiern, Vieren, Achten usw. dar.
Das Beispiel in der Tabelle veranschaulicht, wie eine Binärzahl 11111111 der Zahl 255 entspricht. Wäre die Binärzahl 10101000 gewesen, dann wäre die entsprechende Dezimalzahl 168.

Jetzt wissen Sie, wie man Binär in Dezimal und Dezimal in Binär konvertiert. Sie brauchen diese Fähigkeit, um die IPv4-Adressierung in Ihrem Netzwerk zu verstehen. Aber Sie werden in Ihrem Netzwerk wahrscheinlich genauso gut IPv6-Adressen verwenden. Um IPv6-Adressen zu verstehen, müssen Sie in der Lage sein, hexadezimal in dezimal und umgekehrt zu konvertieren.

Konvertierung von Dezimalzahl in Binär- und Hexadezimal:

So wie dezimal ein Zahlensystem zur Basis zehn ist, ist hexadezimal ein System zur Basis sechzehn. Das Zahlensystem zur Basis 16 verwendet die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F. Die Abbildung zeigt die äquivalenten dezimalen und hexadezimalen Werte für die Binärzahlen 0000 bis 1111.

Erklärung/Übung/Beispiel:

Die Konvertierung von Dezimalzahlen in Hexadezimalwerte ist einfach zu bewerkstelligen. Folgen Sie den aufgeführten Schritten:

Konvertieren Sie die Dezimalzahl in 8-Bit-Binärzeichenfolgen.
Teilen Sie die Binärzeichenfolgen in Vierergruppen, beginnend von der äußersten rechten Position.
Wandeln Sie jede der vier Binärzahlen in ihre entsprechende hexadezimale Ziffer um.
Das Beispiel enthält die Schritte zur Konvertierung von 168 in hexadezimale Zahlen.

Zum Beispiel 168, die mit dem Dreischrittverfahren in hexadezimale Zahlen umgewandelt werden.

168 ist im Binärformat 10101000.
10101000 in zwei Gruppen von vier Binärziffern ist 1010 und 1000.
1010 ist hexadezimal A und 1000 ist hexadezimal 8.

Ergo ist die Zahl 168 in hexadezimaler Form A8.